Första halvlek blev mållös, och det dröjde till den 72:a minuten innan Afan Abdulkadir Ali gav Öster ledningen.
I 75:e minuten ökade Ahmed Mohammed ledningen. 0-2-målet blev matchens sista.
Resultatet innebär att Norrköping ligger kvar på tolfte plats och Öster sist, på 14:e plats i tabellen.
Motståndare i sista omgången för Norrköping är Varberg. Lagen möts lördag 29 juni 13.00 på Fastighetsteknik Arena.