Målgörare för Nässjö var Milos Mladenovic 2 och Lucas Forsell. Ett av Nässjös mål var ett självmål.
Nässjö har tre segrar och två oavgjorda på de senaste fem matcherna, medan Åby har en vinst, en oavgjord och tre förluster.
I tabellen innebär det här att Nässjö nu ligger på andra plats. Åby är på tionde plats.
I nästa match möter Åby Eneby borta på söndag 4 september 13.30.