Det rekordlånga straffet på fängelse i elva år och tio månader för pojken som vid tiden för morden var 16 år står därmed fast.
En pojke som var 15 år, som dömdes för att ha gett skytten uppdraget, hade också överklagat. Inte heller han får prövningstillstånd och påföljden på fängelse i nio år och tio månader står fast.
Beskedet kommer bara ett dygn efter att HD meddelat en vägledande dom om fängelsestraff för unga personer som begår mycket grova brott.
Straffen för Tullinge- och Västbergamorden i södra Stockholm är såvitt känt de längsta som har utdelats för personer i den åldern i Sverige.
"Det har rört sig om exceptionellt allvarliga brott, präglade av total likgiltighet inför andra människors liv", sade hovrättsrådet Kerstin Elserth i samband med hovrättsdomen i december.
Ytterligare flera personer som hade överklagat nekas prövningstillstånd.
Den då 16-åriga pojken sköt sig in genom en altandörr på en villa i Västberga i södra Stockholm den 12 oktober 2023. Där sköt han ihjäl en 40-årig småbarnsfar.
Han tog sig sedan upp på övervåningen och sköt mannens hustru i ryggen. Hon överlevde men skadades svårt. Kvinnan höll parets tvååriga dotter i famnen. Ett av skotten träffade dottern, som skadades lindrigt.
Kvällen därpå tog sig pojken med samma tillvägagångssätt in i en villa i Tullinge söder om Stockholm och sköt ihjäl två kvinnor, en i 20- åldern, och en kvinna från Norrköping i 60-årsåldern. Ytterligare en kvinna och tre barn befann sig i huset.
16-åringen greps kort därefter på väg bort från mordplatsen i en taxi.
Morden kopplas till den interna konflikten som bröt ut inom Foxtrotnätverket 2023. De som mördades hade dock inget med saken att göra.